Question

Simplifica la expresión cos(x+y) + cos(x-y)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para simplificar la expresión usaremos la fórmula de suma y diferencia de 2 ángulos

cos(A+B)=cosAcosB-senAsenB

Cos(A-B)= cosAcosB+senAsenB

cos(x+y)= cosXcosY-senXsenY

cos(x-y)= cosXcosY+senXsenY

cosXcosY-senXsenY + cosXcosY+senXsenY

eliminamos

-senXsenY+senXsenY ya que son términos opuestos

y nos queda

cosXcosY+cosXcosY=2cosXcosY

cos(x-y)+cos(x+y)= 2cosXcosY