Question

simplifica
H = 12! + 11! + 10! / 10! + 11!
alternativas:
15
10
12
11
13
SI NO SABEN NO PONGAN NADA

Answer 1

【Rpta.】H = 12. Tercera alternativa.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recuerda que el factorial de un número se representa con el signo de "!" y se define como el producto de todos los números naturales anteriores a él(incluyéndolo).

                  $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{N! = N\times(N-1)\times (N-2)\times \:\cdots\:\times 3\times2\times1}}}$

Entonces en el problema

                                                $\mathsf{H = \dfrac{12!+11! + 10!}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12!+11(10!) + 10!}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12! + 10!(11+1)}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12! + 10!(12)}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12(11!) + 10!(12)}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12(11! +10!)}{10! + 11!}}\\\\\\\mathsf{H = \dfrac{12(11! +10!)\hspace{-45pt}\dfrac{\hspace{1.5cm}}{~}}{10! + 11!\hspace{-45pt}\dfrac{\hspace{1.5cm}}{~}}}$

                                                       $\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{H = 12}}}}}$

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$