Matemáticas, pregunta formulada por 0979486417, hace 1 año

Simplifica extrayendo factores porfus es para hoy alguien ayudemen

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Contestado por agusdjpoet47
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a.\:\sqrt{50}
\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:50=2\cdot \:5^2
=\sqrt{2\cdot \:5^2}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}
=\sqrt{5^2}\sqrt{2}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a
=5\sqrt{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:7.07107\dots \right)

b.\:\sqrt[3]{128}
\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:128=2^6\cdot \:2
=\sqrt[3]{2^6\cdot \:2}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}
=\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{2^6}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}
\sqrt[3]{2^6}=2^{\frac{6}{3}}=2^2
=2^2\:\sqrt[3]{2}
=4\sqrt[3]{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:5.03968\dots \right)

c.\:\sqrt[4]{162}
\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:162=2\cdot \:3^4
=\sqrt[4]{2\cdot \:3^4}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}
=\sqrt[4]{2}\sqrt[4]{3^4}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a
=3\sqrt[4]{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:3.56762\dots \right)

d.\:\sqrt[3]{16000}
\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:16000=2^6\cdot \:2\cdot \:5^3
=\sqrt[3]{2^6\cdot \:2\cdot \:5^3}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}
=\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{2^6}\sqrt[3]{5^3}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}
=2^2\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{5^3}
\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a
=2^2\cdot \:5\sqrt[3]{2}
=20\sqrt[3]{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:25.19842\dots \right)

0979486417: Gracias
agusdjpoet47: de nada saludos :)
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