Matemáticas, pregunta formulada por erickflores2, hace 1 año

simplifica cada expresión utilizando las propiedades de los radicales y eliminando los exponentes negativos
por favor es para hoy ):
solo las 3 primeras porfavor es urgente ):

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por leonellaritter
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a)  \frac{ \sqrt[5]{g^{15} b^{50}* \sqrt[4  ]{(-81)^{4} b^{-20} }   } }{ \sqrt[20]{ g^{3} } }

Por propiedades de la radicación sabemos que:

 (\sqrt[20]{x})^{20}=x

 \sqrt{x} * \sqrt{y}= \sqrt{x*y}

 \sqrt[a]{ x^{b} } = x^{ \frac{b}{a} }

Por lo tanto simplificamos y elevamos todo a la 20

 (\frac{ g^{3}  b^{10} (-81) b^{-5} }{ \sqrt[20]g^{3}{}  })^{20}

 \frac{ g^{60}  b^{100}  (-81)^{20} }{ g^{3} }

Nuestra expresión final quedaría simplificada de la forma:

 (-81)^{20}  g^{57}  b^{100}

b)  \sqrt[3]{ \frac{216 x^{-8} y^{-12}  }{ x^{16} } }

Descomponemos 216 en sus factores primos

 \sqrt[3]{ \frac{ 2^{3}  3^{3} x^{-8}  y^{-12}  }{ x^{16} } }

Sabemos que:

 y^{-x}= \frac{1}{ y^{x} }

Por lo tanto,

 \sqrt[3]{ \frac{ 2^{3}  3^{3} }{ x^{24}  y^{12} } }

Todos los exponentes son múltiplos de 3 por lo que se pueden sacar de la raíz.

La expresión final simplificada quedaría de la forma:

 \frac{6}{ x^{8}  y^{4} }

c) \sqrt{196 \sqrt[3]{ a^{18}  b^{12} } }

Los exponentes que acompañan a los término dentro de la raíz cúbica son múltiplos de 3 por lo que se pueden sacar de dicha raíz.

 \sqrt{ 2^{2}  7^{2}  a^{6}  b^{4} }

Todos los términos de la raíz cuadrada poseen exponentes que son múltiplos de 2, por lo tanto, todos pueden salir de la raíz.

2*7* a^{3}* b^{2}

La expresión final simplificada:

14 a^{3} b^{2}



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