Question

Simplifica cada expresión usando las propiedades de la raíz, luego resuelve (pág.112) (ejercicios 316 - 321)

Answer 1

Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que analizaremos.

316. Como ambas raíces tienen un mismo exponente, se puede expresar como:

∛[(2/3) × (4/9)] = ∛[(2×4)/(3×9) = ∛8/27 = 2/3

317. Potencia de una potencia. Expresaremos la raíz como una potencia:

$[(0.81) ^{6} ]^{ \frac{1}{3} } =(0.81) ^{6* \frac{1}{3} } =(0.81) ^{2} =0.6561$

318. Se puede expresar las dos raíces cuadradas como una sola

$\sqrt{ \frac{6,25}{1,44} } * \frac{1}{ \sqrt[3]{0,216} } = \frac{125}{36}$

319. Expresamos todo como una misma raíz, ya que todas son cuadradas:

$\sqrt{ \frac{1,21*0,16}{0,27*3} } = \frac{22}{45}$

320. La raíz de abajo, al estar elevada a la 4 y a su vez con una potencia 4, se elimina la raíz, quedando 49/81. Por otra parte, en el numerador tenemos la misma raíz, por lo que se puede expresar como una:

$\sqrt[4]{ \frac{625}{32}/ \frac{1}{2} } = \sqrt[4]{\frac{625}{32}*2}= \frac{5}{2}$

Finalmente dividimos: 5/2 ÷ 49/81 = 5/2 × 81/49 = 405/98

321. La raíz cuarta de 1/7 elevada a la 4 se anula, quedando 1/7. La doble raíz es igual a 1/4, ya que se multiplican las potencias de las raíces 1/2 × 1/2 = 1/4. La expresión final será:

$\frac{ \sqrt[4]{ \frac{1}{256} } }{ \sqrt[3]{ \frac{1}{343} } * \frac{1}{7}}$

(1/4) ÷ [(1/7) × (1/7)]

1/4 ÷ 1/49 = 1/4 × 49 = 49/4

Para seguir practicando calculo de raíces, puedes consultar:

Simplifica cada expresión utilizando las propiedades de los radicales y eliminando los exponentes negativos: https://brainly.lat/tarea/5643603

Answer 2

Respuesta:

316. Como ambas raíces tienen un mismo exponente, se puede expresar como:

∛[(2/3) × (4/9)] = ∛[(2×4)/(3×9) = ∛8/27 = 2/3

317. Potencia de una potencia. Expresaremos la raíz como una potencia:

318. Se puede expresar las dos raíces cuadradas como una sola

319. Expresamos todo como una misma raíz, ya que todas son cuadradas:

320. La raíz de abajo, al estar elevada a la 4 y a su vez con una potencia 4, se elimina la raíz, quedando 49/81. Por otra parte, en el numerador tenemos la misma raíz, por lo que se puede expresar como una:

Finalmente dividimos: 5/2 ÷ 49/81 = 5/2 × 81/49 = 405/98

321. La raíz cuarta de 1/7 elevada a la 4 se anula, quedando 1/7. La doble raíz es igual a 1/4, ya que se multiplican las potencias de las raíces 1/2 × 1/2 = 1/4. La expresión final será:

(1/4) ÷ [(1/7) × (1/7)]

1/4 ÷ 1/49 = 1/4 × 49 = 49/4

Explicación paso a paso: