Question

- Simplifica a su mínima expresión:
(p → ~q) ^ ~ p

Answer 1

Respuesta:

(p → ~q) ^ ~ p = ~ p

Explicación paso a paso:

Por ley condicional (p → ~q) la puedo escribir como (~p v ~q)

entonces queda

(~p v ~q) ^ ~ p

aplico propiedad distributiva

(~p ^ ~ p) v (~q ^ ~ p)

si ~p es verdadero entonces (~p ^ ~ p) es verdadero y si es falso entonces (~p ^ ~ p) es falso, entonces solo depende de ~p por lo tanto (~p ^ ~ p) = ~ p

~ p v (~q ^ ~ p)

si ~p es falso ~ p v (~q ^ ~ p) es falso y si ~p es verdadero entonces ~ p v (~q ^ ~ p) es verdadero, por lo tanto ~ p v (~q ^ ~ p) = ~ p