Question

Simplifica
1.
$\sqrt{12 {x}^{6} }$
​

Answer 1

Respuesta:

Factoriza 12 en sus factores primos

12 = 22 • 3

Para simplificar una raíz cuadrada, extraemos factores que son cuadrados, es decir, factores que se elevan a un exponente par.

Los factores que se extraerán son:

4 = 22

Los factores que permanecerán dentro de la raíz son:

3 = 3

Para completar esta parte de la simplificación, tomamos la raíz cuadrada de los factores que se van a extraer. Hacemos esto dividiendo sus exponentes por 2:

2 = 2

Al final de este paso, el SQRT parcialmente simplificado se ve así:

2 • sqrt (3x6)

PASO

2

:

Simplifique la parte variable de la SQRT

Reglas para simplificar las variables que pueden elevarse a una potencia:

(1) las variables sin exponente permanecen dentro del radical

(2) las variables elevadas a la potencia 1 o (-1) permanecen dentro de las

variables radicales (3) elevadas a un exponente par: Eliminado la mitad del exponente, no queda nada dentro del radical. ejemplos:

(3.1) sqrt(x8)=x4

(3.2) sqrt(x-6)=x-3

(4) variables elevadas a un exponente impar que es >2 o <(-2) , ejemplos:

(4.1) sqrt(x5)=x2•sqrt(x)

(4.2) sqrt(x-7)=x-3•sqrt(x-1)

Aplicando estas reglas a nuestro caso, descubrimos que

SQRT(x6) = x3

Combina ambas simplificaciones

sqrt (12x6) =

2 x3 • sqrt(3)