Matemáticas, pregunta formulada por delotrolado3, hace 8 meses

SIMPLE: Si contestan mal, u otra cosa, los reporto, al igual que las demás respuestas que han contestado mal. es urgente
Calcula el volumen de una piramide que tiene 28 cm de altura y cuya base es un hexagono regular de 16 cm de arista.

Respuestas a la pregunta

Contestado por larrycorreoparaapps
3

Hallamos el apotema del hexágono que tiene 16 cm de lado.

Área del apotema, (formula) sea a el apotema y l el lado

a =   \frac{ l\sqrt{3} }{2}

como el lado es 16, reemplazamos 16 en la fórmula

a potema=  \frac{16 \sqrt{3} }{2}  \\  = 8 \sqrt{3} cm

Perimetro de un hexágono, recuerde el nombre hexágono refiere a una figura de "6"lados iguales, pues su perímetro será (formula) sea l el lado (16cm)

perimetro = 6l \\  = 6(16) \\  = 96cm

Ya teniendo el apotema y el perimetro, recordemos que la pirámide tiene base hexagonal, entonces debemos hallar el área de la base (formula), sea S el área,

s =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

s =  \frac{96cm \times 8 \sqrt{3}cm }{2}  \\  = 384 \sqrt{3}  {cm}^{2}

Ya tenemos el área y falta el volumen de la pirámide cuya fórmula es

v =  \frac{h \times s}{ 3}

Siendo v el volumen de la pirámide, s el harea de la base(hexagono) y h la altura de la pirámide (28cm)

v =  \frac{28cm \times 384 \sqrt{3}  {cm}^{2} }{3}  \\  = 3584 \sqrt{3}  {cm}^{3}

Este es el volumen, pero si quiere un número aproximado sería

v = 3584 \times (1.7320) {cm}^{3} \\ v = 6207.488

Y aproximado podemos decir que es

v = 6028 {cm}^{3}

Esta es la respuesta, te ayudo Larry Pabob Desde Colombia

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