siguientes inecuaciones
de segundo grado y
determine si hay una o
más soluciones:
x2 + 2X + 2 > -1
x2 - 1-X <-1. Paso a paso
los necesito para el vienes por favor
Respuestas a la pregunta
Contestado por
14
Respuesta: a) x ∈ (-∞ , ∞)
b) 0 < x < 1, equivale a x ∈ (0, 1)
Explicación paso a paso:
a) x² + 2x + 2 > -1
Al sumar 1 en ambos miembros, resulta:
x² + 2x + 3 > 0, aquí a = 1 , b = 2 y c = 3.
Como el discriminante es D = b² - 4ac = 2² - 4.1.3 = -8 < 0 , entonces la expresión x² + 2x + 3 nunca es igual a cero.. La expresión x² + 2x + 3 siempre es positiva.
Por tanto, x ∈ (-∞ , ∞ )
b) x² - x - 1 < -1
⇒x² - x < 0
⇒ x(x - 1) < 0
⇒ x < 0 ∧ (x - 1)>0 ∨ x > 0 ∧ (x - 1) < 0
⇒ x < 0 ∧ x > 1 ∨ x > 0 ∧ x < 1
⇒ { } ∪ (0 , 1) = (0, 1)
⇒ 0 < x < 1
lanenadepapinumero2:
gracia
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