Question

Siguiendo la regla de los cuatro pasos


Y=2a-bx

Answer 1

Utilizando la definicion:

$y+ \Delta y=f(x+ \Delta x) \\ (2a-bx)+ \Delta y= 2a-b(x+ \Delta x) \\ \Delta y=2a-bx-b \Delta x-(2a-bx) \\ \Delta y=2a-bx-b\Delta x -2a+bx \\ \Delta y=2a-2a-bx+bx-b\Delta x \\ \Delta y=b \Delta x \\ \\ \dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-b\Delta x}{\Delta x} \\ \\ \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{-b\Delta x}{\Delta x} \\ \\ \dfrac {dy}{dx}= \lim_{\Delta x \to 0} -b \\ \\ \dfrac {dy}{dx}=-b$