Question

Siete personas que van en un viaje llegan a un hotel donde hay cuatro cuartos, uno a continuacion del otro a lo de un corredor. Los cuartos seran asignados al azar a cuatro personas dos de las cuales son conocidas de antemano. De cuantas formas diferentes pueden ubicar las siete personas en sus respectivos cuartos, si las dos personas conocidas solicitaron estar en cuartos contiguos?

Answer 1

Representa los cuatro cuartos alineados mediante lineas vacías:

__ __ __ __

Representa las dos personas conocidas de antemano con las letras A y B, y colócalas en cuartos contiguos. Estas son las disposiciones posibles:

A B __ __
B A __ __

__ A B __
__ B A __

__ __ A B
__ __ BA

Quedan 5 personas para asignarles dos cuartos. Calcula las distribuciones posibles para esas 5 personas en los dos cuartos libres, para cada una de las disposiciones de arriba.

Para cada disposición hay 5 * 4 variantes = 20.

Ahora multiplica 20 por 6 que es el número de las disposiciones mostradas arriba: 20 * 6 = 120.

Por tanto, la respuesta es 120.

Answer 2

Respuesta:

120

Explicación paso a paso:

Representa los cuatro cuartos alineados mediante lineas vacías:

__ __ __ __

Representa las dos personas conocidas de antemano con las letras A y B, y colócalas en cuartos contiguos. Estas son las disposiciones posibles:

A B __ __

B A __ __

__ A B __

__ B A __

__ __ A B

__ __ BA

Quedan 5 personas para asignarles dos cuartos. Calcula las distribuciones posibles para esas 5 personas en los dos cuartos libres, para cada una de las disposiciones de arriba.

Para cada disposición hay 5 * 4 variantes = 20.

Ahora multiplica 20 por 6 que es el número de las disposiciones mostradas arriba: 20 * 6 = 120.

Por tanto, la respuesta es 120.