Siendo que Cosx=√5/3, calcular el valor Cos2x
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Respuesta:
Cos2x =1/9
Explicación paso a paso:
Por propiedad de ángulo doble
Cos2x =Cos²x- Sin²x I
Si Cosx=√5/3 elevando al cuadrado a ambos miembros de la ecuación
Cos²x=(√5/3)² Cos²x=5/9 II
Por otro lado la Identidad pitagórica
Cos²x+ Sen²x =1 Sen²x = 1 -Cos²x III
OPERANDO EN I
Cos2x =Cos²x- Sen²x
Cos2x =5/9 - ( 1 -Cos²x )
Cos2x =5/9 - ( 1 -(5/9 )
Cos2x =5/9 -1 + 5/9
Cos2x =10/9 -1
Cos2x =1/9
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