¿siempre se puede trazar un triangulo conociendo la medida de los segmentos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Si la suma de dos de los lados es mayor que el tercer lado en todas las combinaciones, como lo es para el triángulo de este ejemplo, entonces el triángulo es válido. Si la regla es inválida, aunque sea solamente en una combinación, el triángulo es inválido: a + b > c = 17 > 5. a + c > b = 12 > 10.
Se necesitan tres datos para construir un triángulo
Un triángulo, tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado.
1.- Construcción de un triángulo conociendo los tres lados.
El proceso de construcción se muestra en la figura:
1.- Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
2.- Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo y tercer lado.
3.- El triángulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.
Recuerda que para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.
2.- Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
1.- Se representa uno de los segmentos.
2.-Se traza el ángulo que forman los lados.
3.- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.
4. Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.
3.-Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.
La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º.
1.- Se construye el lado conocido.
2.-Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.
3.- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.
Es importante destacar que siempre se necesitan tres datos para poder construir un triángulo.
En los casos que hemos visto (existen otros) con los datos que se conocen, el triángulo que se obtiene es único.
IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.
Dos triángulos son iguales si tienen sus lados y sus ángulos iguales.
De las construcciones realizadas, se deduce que para que dos triángulos sean iguales basta con que se verifique una de las siguientes condiciones:
Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales.
Dos triángulos son iguales si tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo comprendido entre ellos.
Dos triángulos son iguales si tienen un lado igual y son iguales sus ángulos contiguos.