Si z= 7-4i ¿ que numero representa a z^-1
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z= 7-4i
todo numero elevado a un negativo se invierte,es decir:
1/7-4i (al ser "1" se deja igual,si fuera otro numero tendrías que elevar el numero o el conjunto de numeros por dicho valor, ej: 1/(7-4i)^2; 1/(7-4i)^3; etc...)
1/7-4i (ahora tienes que racionalizar,haciendo una suma por su diferencia arriba con lo que tienes abajo,pero con el nominador y el denominador
1/7-4i * 7+4i/7+4i
7+4i/49+16
7+4i/65 (ahora tienes que separar los numeros reales de los imaginarios
7/65 + 4i/65
todo numero elevado a un negativo se invierte,es decir:
1/7-4i (al ser "1" se deja igual,si fuera otro numero tendrías que elevar el numero o el conjunto de numeros por dicho valor, ej: 1/(7-4i)^2; 1/(7-4i)^3; etc...)
1/7-4i (ahora tienes que racionalizar,haciendo una suma por su diferencia arriba con lo que tienes abajo,pero con el nominador y el denominador
1/7-4i * 7+4i/7+4i
7+4i/49+16
7+4i/65 (ahora tienes que separar los numeros reales de los imaginarios
7/65 + 4i/65
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Es el inverso de un número complejo, una forma secilla de resolverlo es de la siguiente manera:
7/(7^2+(-4)^2) - (-4)/(7^2+(-4)^2) =
7/(49+16) - (-4)/(49+16) =
7/65 + (4/65)i
7/(7^2+(-4)^2) - (-4)/(7^2+(-4)^2) =
7/(49+16) - (-4)/(49+16) =
7/65 + (4/65)i
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