si α y β son las raíces de la ecuación x^2 + 10x − 8 = 0 entonces ( α/β + β/α )^2 es igual a
Respuestas a la pregunta
Si α y β son las raices de la ecuación x² + 10x − 8 = 0
entonces (α/β + β/α)² = 14.5² = 210.25
Tenemos el polinomio:
x² + 10x − 8 = 0
Usando resolvente para encontrar las raíces:
x1 = (- 10 + √((10)²-4*1*(-8)))/ 2 = - 5 + √33
x2 = (- 10 - √((10)²-4*1*(-8)))/ 2 = - 5 - √33
Sustituimos
α/β + β/α = ( - 5 + √33)/(- 5 - √33) + (- 5 - √33)/( - 5 + √33)
= (( - 5 + √33)*( - 5 + √33) + (- 5 - √33)*(- 5 - √33)) / (- 5 - √33)*(- 5 + √33)
= ((- 5 + √33)² + (- 5 - √33)² ) / (5² - √33²)
= ((- 5 + √33)² + (- 5 - √33)² ) / 25 - 33
= ((- 5 + √33)² + (- 5 - √33)² ) / - 8
= ((25 -10√33 + 33) + (25 +10√33 + 33) )/8
= (50 + 66) / 8
= 14.5
Luego:
(α/β + β/α)² = 14.5² = 210.25
Respuesta:
ara la tabla 6.8
Intervalo fi fa
0,5 3 3 ................................3
5,10 4 7............................3+4
10,14 5 12...........................7+5
14,19 6 18.........................12+6
19,29 1 19..........................18+1
Para la tabla 6.9
Intervalo fi fa
0,5 1 1 .................................1
5,10 2 3.............................2+1
10,15 4 7.............................3+4
15,20 2 9.............................7+2
20,25 3 12...........................9+3
Explicación paso a paso:
ara la tabla 6.8
Intervalo fi fa
0,5 3 3 ................................3
5,10 4 7............................3+4
10,14 5 12...........................7+5
14,19 6 18.........................12+6
19,29 1 19..........................18+1
Para la tabla 6.9
Intervalo fi fa
0,5 1 1 .................................1
5,10 2 3.............................2+1
10,15 4 7.............................3+4
15,20 2 9.............................7+2
20,25 3 12...........................9+3