Question

Si x³ - y³ = 30 y, x - y = 2
Calcular xy

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

                               Si: $x^3-y^3 = 30$ y, $x-y = 2$

                                     Calcular xy

                                       Resolución:

                                       $(x-y) = 2$

                                  $(x-y)^3 = (2)^3$

                     $(x)^3-3(x)^2(y)+3(x)(y)^2-(y)^3 = 8$

                           $x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 = 8$

                           $x^3-y^3 -3xy(x-y) = 8$

                          $(x^3-y^3)-3(xy)(x-y)=8$

                                $(30)-3(xy)(2) = 8$

                                  $30-6xy = 8$

                                   $-6xy = 8-30$

                                    $-6xy = -22$

                                      $xy = \frac{-22}{-6}$

                                       $xy = \frac{11}{3}$

                                     Solución:

                                       $xy = \frac{11}{3}$