Si x²+y²=40 y además 12xy=144; entonces x+y es igual a:
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x² + y² = 40 (1) y 12xy = 144 (2)
se suma y se resta 2xy en (1) para formar un trinomio cuadrado perfecto
(x² + y²) + 2xy - 2xy = 40 asociamos
(x² + 2xy + y²) - 2xy = 40
(x + y)² - 2xy = 40
de la expresión (2) se observa que
12xy = 144 ⇒ 2*6*xy = 144 ⇒ 2xy = 144/6 ⇒ 2xy = 24
reemplazando se tiene
(x + y)² - 24 = 40
(x + y)² = 40 + 24
(x + y)² = 64
x + y = √(64)
x + y = 8
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