Question

si x1 y x2 son raíces de 2x2 – 10x + 4 = 0. determina la suma de las raíces

Answer 1

Respuesta:

Hola Nicol.

La suma de $x_{1} + x_{2} = 5$

Explicación paso a paso:

$2x^{2} - 10x + 4 = 0$             dividimos entre 2 toda la ecuación

$x^{2} - 5x + 2 = 0$          Usaremos la fórmula cuadrática  (a = 1, b = -5, c = 2)

$x_{1,2} =$ $\frac{-b \frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$    

$x_{1,2} = \frac{-(5)\frac{+}{-} \sqrt{(-5)^{2}-4(1)(2) } }{2(1)}$

$x_{1,2} = \frac{5\frac{+}{-}\sqrt{25-8} }{2}$  = $x_{1,2} =\frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{17} }{2}$

Luego $x_{1} = \frac{5+\sqrt{17} }{2}$     y  $x_{2} = \frac{5-\sqrt{17} }{2}$  

si los sumamos quedaría

       $\frac{5+\sqrt{17} }{2} + \frac{5-\sqrt{17} }{2} = \frac{5+5 + \sqrt{17} -\sqrt{17} }{2} = \frac{10}{2} = 5$

Saludos Nicol