Question

Si x1 y x2 son las soluciones de la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0, ¿a cuánto equivale (x1)(x2)?

Answer 1

Respuesta:

-b/a

Explicación paso a paso:

Answer 2

Si $x_1$ y $x_2$ son las soluciones de la ecuación de segundo grado $ax^{2} + bx + c = 0$ , $x_1 . x_2$ equivale a 1.

Análisis del problema

Tenemos que los coeficientes de la ecuación de segundo grado son a , b y c. Conocemos que la fórmula para resolver este tipo de ecuaciones es:

$x = \frac{-b \pm \sqrt[2]{b^{2} - 4ac}}{2a}$

para saber los valores de las raices, debemos sutituir los valores de los coeficientes de la ecuacion. Supongamos que tanto a , como b y c son iguales a 1. Entonces:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{1^{2} - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{{1} - 4}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{-3}}{2}$

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt[2]{-3}}{2}$ y $x_2 = \frac{-1 - \sqrt[2]{-3}}{2}$

de alli tenemos:

$x_1 . x_2 = (\frac{-1 + \sqrt[2]{-3}}{2} ) . (\frac{-1 - \sqrt[2]{-3}}{2})$

$x_1.x_2 = (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{ \sqrt[2]{-3}}{2})^{2}$

$x_1.x_2 = \frac{1}{4} - (\frac{-3}{4})$

$x_1.x_2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

$x_1.x_2 = \frac{4}{4}$

$x_1.x_2 = 1$

Puede observar más sobre  ecuacion de segundo grado en : https://brainly.lat/tarea/12060577

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