Question

Si X1 + X2 +X3.... +X9 =6bc, Halla x+b+c

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

X1+X2+X3+.....+X9=6bc, la suma se hace por propiedad:

1+2+3+4+........+n=\frac{n*(n+1)}{2}

2

n∗(n+1)

pero para ello factorizamos el "X":

X(1+2+3+4+.....+9)=6bc

\begin{gathered}X[\frac{9*10}{2}]=6bc\\ \\X*45=6bc\end{gathered}

X[

2

9∗10

]=6bc

X∗45=6bc

de lo cual deducimos que 6bc es multiplo de 45.

Pero también puede ser multiplo de 5 y 9, utilizando los criterios de divisibilidad:

para que un número sea divisble por 5 su ultima cifra debe ser "0" o 5, entonces 6bc:

c puede ser 5 o 0

Pero también tenemos el otro criterio de divisibilidad de 9 que nos dice que para que un número sea divisible por 9 la suma de sus digitos es multiplo de 9, ahora:

6bc: 6+b+c=multiplo de 9

ahora con los datos ya encontrados:

c: 5 o "0" :

si c=5 entonces:

6+b+5=11+b entonces b puede ser 7 para que sea divisible por 9

si c=0

6+b+0=6+b entonces b puede ser 3 para que sea divisible por 9

con lo cual tenemos dos valores:

675 y 630

s