Si: x+y=π
Reducir:
E= senx.cscy+tgx.ctgy+cosx.secy
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Respuesta:
-1
Explicación paso a paso:
*se sabe:
➣Signos de las razones trigonometricas en los cuadrantes
IC: todas las R.T. son positivas
IIC: solo el sen y csc son positivas
IIIC: solo la tan y cot son positivas
IVC: solo el cos y sec son positivas
➣RT(π±θ)=±RT(θ)
➣senθ.cscθ=1
➣cosθ.secθ=1
➣tgθ.ctgθ=1
*planteando:
x+y=π
x=π-y
→senx=sen(π-y)
senx=seny
→cosx=cos(π-y)
cosx=-cosy
→tgx=tg(π-y)
tgx=-tgy
*resolviendo:
E= senx.cscy+tgx.ctgy+cosx.secy
=seny.cscy+(-tgy).ctgy+(-cosy).secy
=seny.cscy-tgy.ctgy-cosy.secy
=1-1-1
=1-2
=-1
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