Question

Si: x-y=8 ; xy=4 entonces el valor de x/y^2 - y/x^2 es:

Answer 1

Resolver.

Si
x - y = 8
xy = 4
Resolver.

x/y² - y/x²
x³ - y³ /y²x² =
(x³ - y³)/(yx)²   (1)

Partimos de.
x - y = 8       Elevamos al cubo ambos miembros de la ecuación
(x - y)³ = 8³
x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 512
x³ - y³ - 3x(xy) + 3y(xy) = 512
x³ - y³  - 3x(4) + 3y(4) = 512
x³ - y³ - 12x + 12y = 512
x³ - y³ = 512 + 12x - 12y       Factorizamos sacamos factor comun el 12
x³ - y³ = 512 + 12(x - y)         Pero x - y = 8  reemplazamos
x³ - y³ = 512 + 12(8)
x³ + y³ = 512 + 96
x³ - y³ =  608

(x³ - y³)/(xy)² =                 xy = 4
608/4²
608/16 =
38

Respuesta.
38