Question

Si x + y = 5; xy = 2 calcular: x4+y4
Ayuda por favor

Answer 1

${(x + y)}^{2} = {5}^{2}$

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 25$

${x}^{2} + 2(2) + {y}^{2} = 25$

${x}^{2} + 4 + {y}^{2} = 25$

${x}^{2} + {y}^{2} = 25 - 4$

${x}^{2} + {y}^{2} = 21$

${( {x}^{2} + {y}^{2} ) }^{2} = {21}^{2}$

${x}^{4} + 2 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} = 441$

${x}^{4} + 2 {(xy)}^{2} + {y}^{4} = 441$

${x}^{4} + 2( {2})^{2} + {y}^{4} = 441$

${x}^{4} + 8 + {y}^{4} = 441$

${x}^{4} + {y}^{4} = 441 - 8$

${x}^{4} + {y}^{4} = 433$

Por lo tanto

${x}^{4} + {y}^{4} = 433$