Question

si x+y= 46
xy=30
calcular: x al cuadrado mas y al cuadrado

Answer 1

Expresamos el cuadrado de x más y elevado al cuadrado:

x² + y²

Tenemos dos expresiones:

• x + y = 46
• x · y = 30

Despejamos x de la primera expresión:

x = 46 - y

Sustituimos en la segunda:

y · (46 - y) = 30

46y - y² = 30

-y² + 46y - 30 = 0

Ecuación de segundo grado, con:

a = -1 / b = 46 / c = -30

$\frac{-46+ \sqrt{ 46^{2} -4*-1*-30} }{2*-1}=0.67$

$\frac{-46- \sqrt{ 46^{2} -4*-1*-30} }{2*-1}=45.33$

Se obtiene:

y = 45.33 / y = 0.67

Tomamos y = 45.33, por lo que el valor de x es:

x = 46 - 45.33 = 0.67

Finalmente:

(0.67)² + (45.33)² = 2055.26