si x+y =4 ; xy=2 , halla x³ + y³
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Explicación paso a paso:
Sean x+y=4 y xy=2.
Por productos notables, x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²). Luego, x³+y³=2(x²-2+y²). Por otra parte, por trinomio cuadrado, (x+y)²=x²+y²+2xy, entonces x²+y²=12. En resumen, x³+y³=2(x²-2+y²) y x²+y²=12, entonces x³+y³=20. Así, pues:
si x+y =4 y xy=2, entonces x³+y³=20.
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