Question

si x + y =11 y xy = 24, cacula x^(3) + y^(3)
ayuda porfaa

Answer 1

Utilizando las propiedades y producto notables obtenemos que el valos solicitado es x³ + y³ = 803

Producto notables que usaremos para dar respuesta al enunciado

Para dar respuesta al enunciado debemos usar los siguientes productos notables:

a³ + b³ = (a + b)*(a² - ab + b²)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Resolución del enunciado

Primero tomaremos el segundo producto notable presentado, donde a y b serian x e y, por lo tanto:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Sustituimos x + y = 11, xy = 24

11² = x² + 24 + y²

121 - 24 = x² + y²

97 = x² + y²

Ahora usamos el primer producto notable presentado, para poder  encontrar el valor solicitado

x³ + y³ = (x + y)(x² -xy + y²)

Usando la propiedad conmutativa de la suma:

x³ + y³ = (x + y)(x² + y² - xy)

Sustituimos: x + y = 11, 97 = x² + y², xy = 24

x³ + y³ = (11)(97 - 24)

x³ + y³ = 11*73

x³ + y³ = 803

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