Question

si: x + x^-1 = 7 y P = x^2 + x^-2 + x^3 +x^-3 . Entonces el valor de P es ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Nos dan como dato:

=> x + x⁻¹ = 7

Primero elevamos al cuadrado:

             (x + x⁻¹)² = 7²                 //Aplicamos Binomio al Cuadrado

x² + x⁻² + 2(x)(x⁻¹) = 49

         x² + x⁻² + 2 = 49

               x² + x⁻² = 49 - 2

               x² + x⁻² = 47

Ahora elevamos al cubo:

                          (x + x⁻¹)³ = 7³              //Aplicamos Binomio al Cubo

x³ + x⁻³ + 3(x)(x⁻¹)(x + x⁻¹) = 343

             x³ + x⁻³ + 3(1)(7) = 343

                  x³ + x⁻³ + 21 = 343

                         x³ + x⁻³ = 343 - 21

                         x³ + x⁻³ = 322

Nos piden:

P = x² + x⁻² + x³ + x⁻³

P = 47 + 322

P = 369 <---------------- Respuesta

========================>Felikin<========================