Si: x+ x^-1 =4
CALCULE: x^3 + x-3
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Si: x+ x^-1 =4 ------> x + 1/x = 4
CALCULE: x^3 + x-3
SALUCION:
x + 1/x = 4 , elevando al cuadrado tenemos
x² + 1/x² + 2x*1/x = 16 --------> x² + 1/x² = 14
sabemos por teoria que:
a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²) , entonces para la pregunta seria:
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)(x² - x*1/x + 1/x²) , reemplazmos datos
x³ + 1/x³ = (4)(14 - 1)
x³ + 1/x³ = 52
esa es la respuesta
CALCULE: x^3 + x-3
SALUCION:
x + 1/x = 4 , elevando al cuadrado tenemos
x² + 1/x² + 2x*1/x = 16 --------> x² + 1/x² = 14
sabemos por teoria que:
a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²) , entonces para la pregunta seria:
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)(x² - x*1/x + 1/x²) , reemplazmos datos
x³ + 1/x³ = (4)(14 - 1)
x³ + 1/x³ = 52
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