Si x unidades pueden venderse al precio de $p cada una, donde p=60-x, y tienen un costo de (260 + 12x) dólares producir las x unidades. Las unidades x que deben producirse y venderse diariamente para obtener una utilidad de al menos $300 es
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Para resolver este ejercicio debemos saber que la utilidad es el resto de las ventas y el costo total, por tanto:
Utilidad = Ganancia de ventas - Costo
Con la ecuación anterior procedemos a calcular la cantidad para una utilidad de $300, tenemos:
$300 = x(60-x) - (260+12x)
300 = 60x - x² - 260 - 12x
0 = -x² + 48x -560 → x₁ = 28, x₂ = 20
Debido a la ecuación cuadrática, se puede obtener esta ganancia vendiendo 20 ó 28 unidades. Se recomienda la cantidad mínima, es decir 20 unidades.
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