Question

Si x pertenece al rango [-2 ; 5] ¿A qué rango pertenece: (3x - 2)/4 ?

Answer 1

Respuesta:

( 3x - 2 ) / 4 pertenece al rango [ -2 , 22/3 ]

Explicación paso a paso:

x pertenece a [ - 2 , 5 ] , entonces:

$- 2 \leqslant x \leqslant 5$

Entonces ( 3x - 2 ) / 4 será:

$- 2 \leqslant \frac{ (3x - 2) }{4}\leqslant 5$

Resolviendo:

$- 2 \leqslant \frac{(3x - 2)}{4} \: \: \: \: \: \: \frac{(3x - 2)}{4} \leqslant 5 \\4( - 2) \leqslant 3x - 2 \: \: \: \: \: \: 3x - 2 \leqslant 4(5) \\ - 8 \leqslant 3x - 2 \: \: \: \: \: \: 3x - 2 \leqslant 20 \\ - 8 + 2 \leqslant 3x \: \: \: \: \: \: 3x \leqslant 20 + 2 \\ - 6 \leqslant 3x \: \: \: \: \: \: 3x \leqslant 22 \\ \frac{ - 6}{3} \leqslant x \: \: \: \: \: \: x \leqslant \frac{22}{3} \\ - 2 \leqslant x \: \: \: \: \: \: x \leqslant \frac{22}{3}$

Por lo tanto, ( 3x - 2 ) / 4 tiene valores mayores o iguales a - 2 y a la vez menores o iguales a 22/3