Question

Si : x^-n = 8
Reducir: 64x^2n+x^-2n

Answer 1

Si $x^{-n} =8$ , Reducir $64 x^{2n} + x^{-2n}$

Primero arreglaremos la condición:
$x^{-n} =8$

$\frac{1}{x^{n}} =8$

$1=8(x^{n})$


Teniendo eso en cuenta, procedemos a desarrollar:

$64 x^{2n} + x^{-2n}$

$(8)^{2} (x^{2n}) + x^{-2n}$

$8*8*x^{n}*x^{n}+ x^{-2n}$

$1+ x^{-2n}$

$1+ \frac{1}{x^{2n}}$

$\frac{1+x^{2n}}{x^{2n}}$

$\frac{1}{x^{2n}} +\frac{x^{2n}}{x^{2n}}$

$\frac{1}{x^{2n}} + 1$

$\frac{1}{(x^{n})^2} + 1$

$\frac{1}{( \frac{1}{8} )^2} + 1$

$\frac{1}{( \frac{1}{64} )} + 1$

$\frac{64}{1} + 1$

$64 + 1$

$65$