Question

Si x=log_2 3, exprese la cantidad siguiente en términos de X:

log_2 18


1+3x


1+2x


1+9x


1+4x

Answer 1

Respuesta: 

log_2 18 --->

Descomponiendo el número 18 para obtener el valor de X, sabiendo que al descomponer en un número múltiplo de dos obtenemos el log_2 (2) el cual es igual a la unidad: 

Log_2 (9*2) 

Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos: 

Log_2(9) + Log_2(2) 

Log_2(9)+1 

sabemos que 9 es 3²: 

Log_2(3²) +1 

Sabemos que por propiedad de logaritmo la potencia del argumento del logaritmo pasa a multiplicar a este: 

2(log_2(3))+1 

Sabemos que X= Log_2(3) 

2X+1 =1+2X