Question

si x in [0;7[. determinar el intervalo al que pertenece la expresión 3x^2+1 .
Ayudeme por favor❤

Answer 1

Respuesta:

$0\leq x<7 \\ 0 \leq {x}^{2} < 49 \\0 \leq 3{x}^{2} < 147\\1 \leq 3{x}^{2} + 1< 148$

Pertenece al intervalo

$[1,148[$

Answer 2

Sabiendo que x pertenece al intervalo [0;7[, tenemos que la expresión 3x² + 1 pertenece al intervalo [1,148[.

Definición de intervalo

Un intervalo es un conjunto de valores que pueden estar entre dos extremos.

Resolución

Para saber el intervalo de la expresión 3x² + 1 lo que debemos hacer es evaluar la misma en los extremos del intervalo [0;7[. Evaluamos

I₁ = 3·(0)² + 1 = 1

I₂ = 3·(7)² + 1 = 148

Por tanto, la expresión pertenece al intervalo [1,148[.

Notemos que:

• Como el extremo 7 es abierto entonces el extremo 148 debe ser abierto.
• Como el extremo 0 es cerrado entonces el extremo 1 es cerrado.

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