Question

Si x es un número entero mayor que 1 y el área de un rectángulose expresa como (x2+ 5x – 6), ¿cuál de las siguientes opcionespuede representar a sus lados?A) (x – 1) y (x – 5)B) (x + 2) y (x – 3)C) (x – 1) y (x + 6)D) (x + 1) y (x – 6)E) (x – 2) y (x – 3)


#PSU

Answer 1

La representación de los lados del rectángulo es:

Opción C) (x-1) y (x+6)

Explicación:

Datos;

área de un rectángulo;

$A=x^{2} +5x-6$

Si el área de un rectángulo es;

A = largo × ancho

x^{2} +5x-6 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}= \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}= \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituir;

$x_{1}= \frac{-5+\sqrt{5^{2}-4(-6)}}{2}$

$x_{1}= \frac{-5+\sqrt{49}}{2}$

$x_{1}= \frac{-5+7}{2}$

x₁ = 1

$x_{1}= \frac{-5-7}{2}$

x₂ = -6

Los lados del rectángulo:

largo (x-1) y  ancho (x+6)