Si:x E [-2;3>, determina el intervalo al cual pertenece M=(x+4)^2-1
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Intervalos de números Reales
Podemos definir a un intervalo como un subconjunto de la recta real. Allí están todos los números comprendidos entre 2 cualesquiera
Los intervalos pueden ser
- Cerrados
- CerradosAbiertos
- CerradosAbiertosSemiabierto por izquierda
- CerradosAbiertosSemiabierto por izquierda Semiabierto por derecha
Analicemos el 4to punto
Intervalo semiabierto por derecha
Es el conjunto formado por:
[a,b) = { x ∈ R / a ≤ x < b}
Veamos el ejercicio
Por hipótesis tenemos que:
x ∈ [ -2, 3) , esto quiere decir que:
-2 ≤ x < 3
Debemos llegar a: M=(x+4)^2-1
Vamos a sumar 4 en todos los miembros
-2 + 4 ≤ x + 4 < 3 + 4
2 ≤ x + 4 < 7
Ahora elevamos al cuadrado
2² ≤ ( x + 4)² < 7²
4 ≤ ( x + 4)² < 49
Finalmente, restamos 1
4 -1 ≤ ( x + 4)² - 1 < 49 -1
3 ≤ ( x + 4)² - 1 < 48
Hemos llegado a que M va a pertenecer al intervalo [3,48)
Saludoss
Respuesta:
Explicación paso a paso:
