Question

Si x+4x2−5x−14=3x−7, ¿A qué es igual x2+8x−65x−5?

Answer 1

Puedo resolver esta tarea a mi modo pero no sé si es lo que busca el profesor que la puso.

Mi idea sería calcular los valores de "x" en la primera ecuación ---que serán dos soluciones por tratarse de una ecuación cuadrática--- y luego sustituir esos valores en la segunda expresión lo cual resultará en otros dos valores numéricos.

Reduciendo términos semejantes en la ecuación cuadrática que aparece en primer lugar, se nos queda así:

4x² - 7x - 7 = 0

Resolviendo por fórmula general:

$x_1,\ x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Salen estas soluciones:

x₁ = 5/2

x₂ = - 3/4

Y tal como dije al principio, ahora se sustituyen esos valores en las "x" de la segunda expresión y se resuelve pero antes reduciremos términos semejantes en ella ya que también se puede simplificar:

x² + 8x − 65x − 5  ... reduciendo términos ...

x² − 57x − 5  

• Sustituye el valor de x₁ y resuelves.

• Luego sustituye el valor de x₂ y resuelves.

No veo otro modo aunque es un ejercicio que nunca se me había presentado y no descarto que tenga otra forma de solucionarse y que yo desconozco.