Question

Si x+3/x=5,calcule el valor de x^2+9/x^2​

Answer 1

Primero nos dicen que $\frac {x + 3} {x} = 5$ entonces vamos a despejar x.

$\frac{x + 3}{x} = 5$

Multiplico x en ambos miembros.

$x \times \frac{x + 3}{x} = 5 \times x$

$x + 3 = 5x$

Resto x en ambos miembros y me queda:

$x - x + 3 = 5x - x$

$3 = 4x$

Divido 4 ambos miembros y me queda:

$\frac{3}{4} = \frac{4x}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

Ahora conociendo el valor de x, lo reemplazo en la segunda operación.

$\frac{ {x}^{2} + 9}{ {x}^{2} }$

$\frac{ {( \frac{3}{4} )}^{2} + 9}{ {( \frac{3}{4}) }^{2} }$

Resuelvo los cuadrados.

$\frac{ \frac{9}{16} + 9}{ \frac{9}{16} }$

Ahora resuelvo la suma del numerador.

$\frac{ \frac{9}{16} + \frac{144}{16} }{ \frac{9}{16} }$

$\frac{ \frac{153}{16} }{ \frac{9}{16} }$

Ahora, dividir una fracción por otra es lo mismo que multiplicar la fracción del numerador por el recíproco de la fracción del denominador.

$\frac{153}{16} \times \frac{16}{9}$

Opero y me queda:

$\frac{2448}{144}$

$17$