Si (x) = 20 Sen x – 4ln x + cos x - 17eˣ, ¿cuál es fx)? *
Respuestas a la pregunta
1.- Si 3x f(x) = e y g(x) cos(x )
2 = , hallar g f y f g .
2.- Hallar el dominio de las siguientes funciones:
a) f(x) = ln(senx) b) x 2 1
x x
1 f(x) + + − − = c)
2 x
2 x
x 1
x 1 f(x)
+
− +
+
− =
3.- Hallar la inversa de las siguientes funciones:
3x y = e y ln(x )
4 = y = ln(ln(x))
y log (x 3) = 2 + y ln(x ) ln x
2 = + -2x x y e 7e− = −
4.- Determinar cuáles de las siguientes funciones son pares y cuáles son impares:
a)
x
2 2 f(x)
x −x + = b)
x
x
2 1 g(x) x 2 1
− = + c) 3 x h(x) ln 3 x
− = + d) ( ) 3 k(x) sen x =
e) x p(x) e =
5.- Estudiar la continuidad de la función ( )
> π
≤ ≤ π
<
+
=
ln x si x
cos x si 0 x
si x 0
2
x 1 tg
f(x) 2
6.- ¿Es inyectiva la función y = sen x? ¿Cómo es que tiene función inversa, y =
arcsen x?
7.- Hacer un esbozo de la gráfica de las siguientes funciones:
a) x y = e b) x y = −e c) x y e− = d) y = ln x e) y = ln x + 2 f) y = ln (x + 2)
g) y ln x = h) y = ln x i) 3 y = x j) 3 y x − = k) y = x
8.- Hallar el período de las funciones dadas a continuación:
a) y = cos x b) y = cos(3x) c)
= 3
x