Si "x+2=5" ¿cuanto valdra "2x+1"?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=3
2x+1=7
Explicación paso a paso:
Respuesta:
En el ejercicio de más arriba, supongamos que la casa es rectangular, de
10 m Ò 20 m, y que la cuerda con la que se ata la cabra mide30 m. Halla la superficie en la que puede pastar.
Hacemos un dibujo:
Área = π · 302 + π · 202 + π · 102 =
= 800 π › 2513 m2
2. LA CLASE
En una clase hay 30 alumnos y alumnas, de los cuales 22 estudian inglés y 15
estudian informática. Si todos estudian inglés o informática, ¿cuántos estudian
solo inglés? ¿Y solo informática? ¿Cuántos estudian las dos cosas?
Hallamos el número de alumnos que estudian las dos cosas:
22 + 15 = 37
37 – 30 = 7 alumnos estudian las dos cosas
Por tanto:
22 – 7 = 15 estudian solo inglés
15 – 7 = 8 estudian solo informática
En un diagrama sería así:
Inglés
Total: 30
Informática
15 7 8
10 m
20 m
10 m 20 m 30 m
CASA
1
4
1
4
3
4
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
Página 12
3. TRANSPORTANDO PANES
Una comitiva de doce personas acarrea 12 panes: cada hombre lleva dos panes; cada mujer, medio pan, y cada niño, un cuarto de pan. ¿Cuántos hombres,
mujeres y niños componen la comitiva?
☛ Sean x hombres, y mujeres y z niños. Se tiene: 2x + + = 12
Prueba las distintas posibilidades teniendo en cuenta que x, y, z han de ser números
enteros y positivos.
Sean x hombres, y mujeres, z niños, tales que: x + y + z = 12.
Se tiene:
Puesto que x, y, z son números enteros positivos, x no puede valer más de 5.
Si x = 5 8
Si x = 4 8 no puede ser z = 0
Si x < 4 o si x > 5, la y o la z salen negativas, cosa que es imposible. Así pues,
solo hay una solución:
x = 5, y = 1, z = 6
4. LOS NÚMEROS OCULTOS
Se han tomado dos fichas de cartón y se ha escrito un número en cada una de
las cuatro caras.
Tirándolas al aire y sumando los números que quedan a la vista, pueden obtenerse los siguientes resultados: 36, 41, 50, 55. Observa la figura y averigua
los números que quedan ocultos.
25 30
°
¢
£
y = 8
z = 0
°
¢
£
2y + z = 16
y + z = 8
°
§
¢
§
£
y z
— + — = 4
2 4
y + z = 8
y = 1
z = 6
°
¢
£
2y + z = 8
y + z = 7
°
§
¢
§
£
y z
— + — = 2
2 4
y + z = 7
y z 2x + — + — = 12
2 4
x + y + z = 12
°
§
¢
§
£
z
4
y
2
Resolución de problemas 2
Llamamos a al número que va en la cara opuesta al 25 y b al de la cara opuesta al
30; los resultados posibles serían:
a + 30 36
b + 25 41
a + b 50
25 + 30 8 55
Descartado el 55, que corresponde a 25 + 30, ahora debemos asociar las tres sumas
restantes a los número 36, 41 y 50.
Hagamos un cuadro:
El problema tiene, por tanto, dos soluciones:
o bien:
Página 13
5. EL CUENTO
María tiene que acabar de leer un cuento. El lunes leyó la mitad del cuento. El
martes, la tercera parte de lo que le faltaba. El miércoles, la cuarta parte del
resto. El jueves, la quinta parte de lo que le quedaba. Hoy, viernes, ha decidido
acabarlo y ha observado que le quedan menos de 15 páginas.
Si todos los días ha leído un número entero de páginas, ¿cuántas páginas tiene
el cuento?
Llamamos n al número de páginas del cuento y construimos una tabla para organizar
la información:
LUNES
PÁGINAS LEÍDAS n
—
2
MARTES
1 n n — · — = — 32 6
MIÉRCOLES
1 n n — · — = — 4 3 12
JUEVES
1 n n — · — = — 5 4 20
VIERNES
n
— < 15
5
PÁGINAS QUE
LE FALTAN
n
—
2
nnn
— – — = — 263
nnn
— – — = — 3 12 4
nnn
— – — = — 4 20 5 0
Explicación paso a paso:
XD