Question

Si x∈ [-2;4] a que intervalo pertenece x+6 porfa ayudenmee y también otro:
Si x e ] 5;9[ hallar el intervalo de x+6

Answer 1

En este caso, debemos tener en cuenta que x ∈ [a;b] también se expresa como:
a ≤ x ≤ b
Como el intervalo es cerrado, se usa el símbolo ≤
Si el intervalo es abierto, se usa el símbolo <
De este modo, x ∈ ]a;b[ se expresaría así:
a < x < b

PRIMER CASO
x ∈ [-2;4]
Es decir:
-2 ≤ x ≤ 4
Pero queremos saber a qué intervalo pertenece x+6. Entonces, lo que debemos hacer es sumar 6 a cada miembro, así:
-2+6 ≤ x+6 ≤ 4+6
4 ≤ x+6 ≤ 10
Por lo tanto, x+6 pertenece al intervalo [4;10]

SEGUNDO CASO
x ∈ ]5;9[
Es decir:
5 < x < 9
Luego:
5+6 < x+6 < 9+6
11 < x+6 < 15
Por lo tanto, x+6 pertenece al intervalo ]11;15[