Question

Si: x € (-2; 4] ¿A qué intervalo pertenece 2x+3/x+3?
​

Answer 1

Sea

y=2x+3/x+3

y= (2x+6 -3)/x+3  

​y= (2x+6 )/x+3  -3/x+3

​y= 2 -3/(x+3)

Sea x € (-2; 4]

Entonces -2<x<=4

Sumando 3

1 <x+3<=7

Invirtiendo termino

1 /7<1/(x+3)<=1

Multiplicando por 3

3/7<3/(x+3)<=3

Por -1 a todo

-3<=-3/(x+3)<-3/7

Suamndo 2

-1<=2-3/(x+3)<11/7

Luego -1<=y<11/7

El intervalo solicitado es

2x+3/x+3 € [-1; 11/7 ) rpta