Question

si x+1/x=3, calcula x^2+x^-2​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hay que comparar las ecuaciones:

X +1/x = 3...... (i)

X^2 + 1/X^2 =?..... (ii)

Podemos darnos cuenta que la ecuación (ii) se dieferencia en un grado más del exponente de la ecuacion (i). Por ello hay elevar al cuadrado la ecuación (i).

(X +1/x)^2 = 3^2

Recordar que: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

X^2 + 2X.(1/X) + 1/X^2 = 9

X^2 + 2 + 1/x^2 = 9

X^2 + 1/X^2 = 9 - 7

X^2 + 1/X^2 = 2

OJO : 1/X^2 = X^(-2)