Question

si x+1/x=2 calcular x^3+x^-3​

Answer 1

Respuesta:

(X+1)/X = 2

X((X+1)/X) = 2(X)

X+1 = 2X

X+1-X = 2X-X

1 = X

X = 1

Calculamos " X^(3)+X^(-3) " :

X^(3)+X^(-3) = (1)^(3)+(1)^(-3)

X^(3)+X^(-3) = 1+1

X^(3)+X^(-3) = 2

R// El resultado de calcular " X^(3)+X^(3) es 2 .

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$2$

Explicación paso a paso:

$x+\dfrac{1}{x}=2$

multiplico por $x$ en los dos miembros.

$\left(x+\dfrac{1}{x}\right)*x =2*x\\\\x*x+\dfrac{1}{x}*x =2x\\\\x^2+1=2x$

resto $2x$ en los dos miembros.

$x^2+1-2x=2x-2x\\\\x^2+1-2x=0$

reordeno

$x^2-2x+1=0$

Factorizo.

$(x-1)(x-1)=0\\\\(x-1)^2=0$

Saco raiz cuadrada en los dos miembros

$\sqrt{(x-1)^2} =\sqrt{0}\\\\|x-1|=0\\\\x-1=\pm 0\\\\x-1=0\\\\x=1$

Verifico:

$x+\dfrac{1}{x}=2\\\\1+\dfrac{1}{1}=2\\\\1+1=2\\\\2=2$ Verdadero

Remplazo en valor de $x$ en la expresión que piden calcular.

$x^3+x^{-3}=\\\\1^3+1^{-3}=\\\\1+\left(\dfrac{1}{1}\right)^3=\\\\1+1^3=\\\\1+1=2$