Question

Si voy a 10 km/h me retraso 1 hora, pero si camino 5 km
más en cada hora me adelanto una hora. ¿Con qué velocidad
debo ir para llegar a la hora exacta?​

Answer 1

Para llegar a la hora exacta debes ir a una velocidad de 12 km/h.

Esto se demuestra de la siguiente forma, la ecuación a usar es la que describe un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U).

• V = d / t

Escribimos la ecuación que describe cada caso.

• Si voy a 10 km/h me retraso 1 hora, lo cual se expresa de la siguiente forma.

10 km/h = x / t1 (I)

10 x = t1 (I)

t1 = y - 1h

Donde:

x: es la distancia recorrida.

t1: Tiempo que le toma en llegar.

y: Hora de llegada exacta.

• Si camino 5 km  más en cada hora me adelanto una hora.

15 km/h = x / t2 (II)

15 x = t2 (II)

t2 = y + 1h

• Por ultimo, si queremos llegar a la hora exacta debemos usar una nueva velocidad.

Z = x / y

Donde:

Z: es la velocidad que se debe aplicar para llegar a la hora exacta.

Z y = x (III)

Procedemos a sustituir la ecuación (III) en las ecuaciones (I) y (II). Lo cual nos permite obtener dos nuevas ecuaciones en función de la hora exacta de llegada y la velocidad que se debe emplear para lograr esto.

Para la ecuación 1:

10 t1 = z y

10 y - 10 = z y

y ( 10 - z ) = 10 (IV)

y = 10 / ( 10 - z ) (IV)

Para la ecuación 2:

15 t2 = z y

15 y + 15 = z y

y ( 15 - z ) = - 15 (V)

y = -15 / ( 15 - z ) (V)

Podemos igualar las ecuaciones (IV) y (V) para obtener el valor de la velocidad que se debe emplear.

-15 / ( 15 - z ) = 10 / ( 10 - z )

- 150 + 15 z = 150 - 10 z

300 = 25 z

z = 12 km/h, esta es la velocidad que se debe emplear para llegar a la hora exacta.