Question

Si V = abc, calcular V = ( ± V), sabiendo que a = (8,2±0,1)cm, b = (10,0±0,1)cm y c = (2,3±0,1)cm. Expresar sus resultados en unidades del SI

Answer 1

La notación con error absoluto para la magnitud V es $(0,000189\ñ0,000012)m^3$.

¿Cuál es la expresión del resultado V?

Si V es igual al producto de las variables a, b y c, los errores relativos de esas  variables se suman para dar el error relativo de la magnitud V. Entonces, primero tenemos que hallar los errores relativos de cada una de las magnitudes:

$\epsilon_a=\frac{0,1cm}{8,2cm}=0,0122\\\epsilon_b=\frac{0,1cm}{10cm}=0,01\\\epsilon_c=\frac{0,1cm}{2,3cm}=0,0435$

Entonces, sumando estas incertidumbres relativas podemos obtener la incertidumbre relativa de V:

$\epsilon_V=\epsilon_a+\epsilon_b+\epsilon_c=0,0122+0,01+0,0435=0,0657$

Por un lado, tenemos el valor medio de la magnitud V:

$V=a.b.c=8,2cm.10cm.2,3cm=188,6cm^3$

Y el error absoluto de la magnitud V es el siguiente:

$\Delta V=0,0657.188,6cm^3=12,392cm^3$

Como el error absoluto tiene que ser expresado en dos cifras significativas, la notación correcta para V es:

$V=(189\ñ12)cm^3=(0,000189\ñ0,000012)m^3$

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#SPJ1