Question

Si utilizamos la siguiente proposición "La resta de dos números pares es par" y lo representamos matemáticamente con la expresión ______________, entonces nos estamos refiriendo a la propiedad reflexiva en las relaciones de equivalencia

Answer 1

Respuesta:  Vamos a demostar que la resta de dos números pares da como resultado un número par.

Sean dos números cualquiera $x$ e $y$. Si multiplico cada números por dos, tendré dos números pares.

$x+x=2x \text{ (es par dado que lo puedo dividir entre 2)}\\y+y=2y \text{ (es par dado que lo puedo dividir entre 2)}$

Entonces, la resta de estos números pares sería

$2x-2y$

Si saco factor común obtengo que

$2x-2y=2(x-y)$

Ahora, sea cual sea el número resultante de la resta de $x$ e $y$, como lo voy a multiplicar por dos, va a originar un número par. De esta forma, queda probado la proposición de que la resta de dos números pares es par.

La expresió buscada podría ser $2x-2y=2(x-y)$