Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= Log x – 1 cuya raíz se encuentra en el intervalo [0,1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación a la diezmilésima cifra deberá ser:
Seleccione una:
a. No tiene raíz.
b. 0,3981
c. 0,3898
d. 0,3876
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Partiendo de la función
f(x) = LogX - 1
Aplicamos el método de Bisección para el intervalo comprendido entre [0,1/2], donde:
a = 0 y b= 1/2
Calculamos el punto medio entre a y b
c = (a+b)/2
c = (0+1/2)/2
c = 1/4 = 0.25
Ahora verificamos si existe una raíz en a mediante la siguiente operación
f(a).f(c) < 0
Evaluamos la función en ambos puntos
f(c) = Log(0.25) - 1 = -1.60
f(a) = Log(0) - 1 → No existe porque logaritmo no está definido en 0
∴ No tiene raíz es la primera aproximación
f(x) = LogX - 1
Aplicamos el método de Bisección para el intervalo comprendido entre [0,1/2], donde:
a = 0 y b= 1/2
Calculamos el punto medio entre a y b
c = (a+b)/2
c = (0+1/2)/2
c = 1/4 = 0.25
Ahora verificamos si existe una raíz en a mediante la siguiente operación
f(a).f(c) < 0
Evaluamos la función en ambos puntos
f(c) = Log(0.25) - 1 = -1.60
f(a) = Log(0) - 1 → No existe porque logaritmo no está definido en 0
∴ No tiene raíz es la primera aproximación
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