Question

Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 54° 36' y el cateto opuesto a este ángulo mide 3 cm ¿Cuánto miden aproximadamente los otros lados del triángulo? ​

Answer 1

Respuesta:

Con los datos, podemos resolver el ejercicio usando la relacion trigonometrica tangente, para calcular el primer lado del triangulo:

$tan(54 \º 36')=\dfrac{opuesto}{adyacente} =\dfrac{3cm}{adyacente}$

despejamos el lado adyacente quedando:

$Adyacente=\dfrac{3cm}{tan(54 \º 36')}$

resolviendo nos da:

$adyacente=2,13cm$

ahora, usando la relacion trigonometrica seno podemos calcular la hipotenusa:

$sen(54 \º 36')= \dfrac{opuesto}{hipotenusa}$

despejamos hipotenusa quedando:

$hipotenusa=\dfrac{opuesto}{sen(54 \º 36')}$

$hipotenusa=\dfrac{3cm}{sen(54 \º 36')}$

$hipotenusa=3,68cm$