Si una vara de 2.15 m de longitud da una sombra de 6.45 m. ¿Cuál será la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora, es de 51 m?
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solucion:
Puedes intentar hallar el angulo de elevacion del sol con tangente:
tanɸ=12.5/6.45
ɸ=62.71
luego para obtener el de la torre:
tan62.71=h/51
h=98.85m
y listo!!
Puedes intentar hallar el angulo de elevacion del sol con tangente:
tanɸ=12.5/6.45
ɸ=62.71
luego para obtener el de la torre:
tan62.71=h/51
h=98.85m
y listo!!
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19
La vara, la sombra de la vara, y la distancia desde el punto más alejado de la sombra de la vara a al punto más alto de la vara tiene la forma de un triángulo.
cateto 1 (V)= longitud de la vara=2.15 m
cateto 2 (SV)=longitud de la sombra de la vara=6.45
hipotenusa=distancia desde el punto más alto de la vara al punto más lejano de la sombra.
V=vara
SV= sombra de la vara.
La torre, la sombra de la torre y la distancia desde el punto más alejado de la sombra al punto más alto de la torre forman otro triángulo.
cateto 1 (T)= longitud de la torre=x
Cateto 2 (ST)= longitud de la sombra=51 m
hipotenusa= longitud desde el punto más lejano de la sombra al punto más alto de la torre. (la puedes calcular por Pitágoras , pero en este problema no te los pide)
T=torre
ST=sombra de la torre.
Bueno pues estos 2 triángulos son semejantes, y eso quiere decir que tienen la misma forma, es decir que aunque no tengan el mismo tamaño sus ángulos son identicos.
En estos triángulos los lados son proporcionales, esto quiere decir:
cateto 1 (V) /cateto 2(SV)=cateto 1 (T)/ cateto 2 (ST)
2.15 m / 6.45 m=x / 51 m
x=(2.15 m)(51 m) / (6.45 m)
x=17 m
Solución; la altura de la torre será 17 m.
cateto 1 (V)= longitud de la vara=2.15 m
cateto 2 (SV)=longitud de la sombra de la vara=6.45
hipotenusa=distancia desde el punto más alto de la vara al punto más lejano de la sombra.
V=vara
SV= sombra de la vara.
La torre, la sombra de la torre y la distancia desde el punto más alejado de la sombra al punto más alto de la torre forman otro triángulo.
cateto 1 (T)= longitud de la torre=x
Cateto 2 (ST)= longitud de la sombra=51 m
hipotenusa= longitud desde el punto más lejano de la sombra al punto más alto de la torre. (la puedes calcular por Pitágoras , pero en este problema no te los pide)
T=torre
ST=sombra de la torre.
Bueno pues estos 2 triángulos son semejantes, y eso quiere decir que tienen la misma forma, es decir que aunque no tengan el mismo tamaño sus ángulos son identicos.
En estos triángulos los lados son proporcionales, esto quiere decir:
cateto 1 (V) /cateto 2(SV)=cateto 1 (T)/ cateto 2 (ST)
2.15 m / 6.45 m=x / 51 m
x=(2.15 m)(51 m) / (6.45 m)
x=17 m
Solución; la altura de la torre será 17 m.
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