Question

Si una sucesión aumenta de 1/3 en 1/3 y comienza con 3/6. ¿Cuáles serán los primeros 10 números?

Answer 1

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Si la sucesión aumenta el valor de sus términos sumándole 1/3 a cada término anterior estamos ante lo que se llama PROGRESIÓN ARITMÉTICA   (en adelante PA)   y esa cantidad que se le suma  (1/3) es lo que llamamos diferencia "d" entre términos consecutivos.

En este caso y si la PA comienza con su primer término igual a 3/6 y vamos sumando 1/3, para hacerlo sencillo convierto esta fracción en su equivalente 2/6 (multiplicando numerador y denominador por 2)  ya que así conseguimos tener el mismo denominador en todas las fracciones y sumar solo dos unidades al numerador aunque es cierto que muchas fracciones podrán simplificarse. La misma fracción inicial, por ejemplo, podría reducirse y en lugar de 3/6, escribir 1/2 pero no lo vamos a liar más.

Así pues, tenemos claro que en lugar de usar la fracción 1/3, usaremos la equivalente 2/6.

$\dfrac{3}{6} \\ \\ \\ \dfrac{3}{6} +\dfrac{2}{6} =\dfrac{5}{6} \\ \\ \\ \dfrac{5}{6} +\dfrac{2}{6} =\dfrac{7}{6} \\ \\ \\ \dfrac{7}{6} +\dfrac{2}{6} =\dfrac{9}{6} =\dfrac{3}{2}\ ...\ simplificada \\ \\ \\ \dfrac{9}{6} +\dfrac{2}{6} =\dfrac{11}{6} \\ \\ \\ \dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{13}{6}\\ \\ \\ \dfrac{13}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}\ ...\ simplificada\\ \\ \\ \dfrac{15}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{17}{6}\\ \\ \\ \dfrac{17}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{19}{6}$

$\dfrac{19}{6} +\dfrac{2}{6}=\dfrac{21}{6}=\dfrac{7}{2}\ ... \ simplificada$

Y ahí tienes los primeros 10 números.

Saludos.

Answer 2

Los primeros 10 términos de la sucesión pedida serán:

• 3/6, 5/6, 7/6, 3/2, 11/6, 13/6, 5/2, 17/6, 19/6, 7/2

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a las cifras para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas, más comunes, tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.

En este caso, la operación aritmética involucra sumas de números fraccionales o quebrados, se procede:

• Por tratarse de una sucesión, existe un término constante que establece la cantidad incremental; este término es 1/3.

• Al partir de la fracción 3/6, 3/6 + 1/3 = 5/6

• 5/6 + 1/3 = 1¹/₆ = 7/6

• 7/6 + 1/3 = 1¹/₂ = 9/6 = 3/2

• 3/2 + 1/3 = 1⁵/₆ = 11/6

• 11/6 + 1/3 = 13/6

• 13/6 + 1/3 = 15/6 =5/2

• 5/2 + 1/3 = 17/6

• 17/6 + 1/3 = 19/6

• 19/6 + 1/3 = 21/6 = 7/2

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/60055742